Toán hữu hạn Ví dụ

$10^{2 x - 1} = 0.25$

Bước 1

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\log (10^{2 x - 1})$ bằng cách di chuyển $2 x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

Bước 2.3

Nhân $2 x - 1$ với $1$ .

$2 x - 1 = \log (0.25)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit cơ số $10$ của $0.25$ xấp xỉ bằng $- 0.60205999$ .

$2 x - 1 = - 0.60205999$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 0.60205999 + 1$

Bước 4.2

Cộng $- 0.60205999$ và $1$ .

$2 x = 0.39794$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.39794$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.39794$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0.39794}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0.39794$ cho $2$ .

$x = 0.19897$